Aslen Gümüşhaneli olan Yücel Coşkun, 1977 yılında İstanbul’da doğmuştur.

İlk ve orta eğitimini İstanbul Çeliktepe’de, Lise eğitimini Ümraniye Nevzat Ayaz Lisesi’nde tamamladı.

Üniversite eğitimini Marmara Üniversitesi BESYO (Spor Bilimleri Fakültesi), Yüksek Lisan eğitimini Marmara Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü’nde tamamlayan Coşkun, Gelişim Üniversitesi’nde öğretim görevlisi olarak çalıştı.

İYİ Parti Kuruculular Kurulu Üyesi olan Yücel Coşkun, İYİ Parti Sosyal Politikalar Başkan Yardımcılığı, İstanbul İl Sekreterliği, 27. ve 28. dönem milletvekili adaylığı, İYİ Parti Teşkilat Başkan Yardımcılığı görevlerinde bulundu. Aynı zamanda ticaret ve spor organizasyonları ile de ilgilenen Yücel Coşkun, evli ve 3 kız çocuğu babasıdır.